edge(a,b).
edge(b,c).
edge(c,d).
edge(d,e).
edge(a,f).
edge(f,g).
edge(g,d).
edge(g,e).

% Aufgabe 3.1
reachable(X,X).
reachable(X,Y) :- edge(X,Y); edge(X,Z), reachable(Z,Y).

% Aufgabe 3.2
path(X,Y,P) :- path(X,Y,P,_).
path(Y,Y,[],0).
path(X,Y,[X|[Y]],1) :- X \= Y, edge(X,Y).
path(X,Y,[X|P],L1) :- X \= Y, edge(X,Z), reachable(Z,Y), path(Z,Y,P,L), L1 is L+1.

% Aufgabe 3.3
% TODO

% Aufgabe 3.4
tree([a, [b,nil,[c,[d,nil,nil],nil]], [e,nil,[f,nil,nil]]]).

height(nil,0).
height([_,A,B],H) :- height(A,HA), height(B,HB), (HA >= HB, H is HA+1; HA < HB, H is HB+1).